1 0 0 0? 0 1 0 1! 1 0 0 1 – czyli matematyka zero-jedynkowa (2023)

Tomasz Świstak,

23 września 2020

Zapewne wiecie bądź jakoś domyśliliście się po tytule, że komputery trzymają wszystkie informacje w postaci cyfr. I to nie takich zwykłych od 0 do 9 dobrze znanych nam na co dzień. Wszystko to, co znajduje się w komputerach, jest opisane zaledwie dwoma cyframi: 0 i 1. Dokładnie tyle wystarczy, aby opisać dosłownie wszystko — liczby, zdjęcia, muzykę, filmy, programy, teksty… Gdybyśmy zajrzeli w pamięć komputera tak, żeby zobaczyć w niej surowy zapis danych, ujrzelibyśmy widok zbliżony do tego z filmu Matrix — deszcz zer i jedynek. Pochylmy się jednak nad tym, dlaczego tak jest? Po co? Skąd to się wzięło, jak to ogarnąć i jakie to ma niesamowite właściwości?

Systemy liczbowe

Jak na maszynę liczącą przystało, komputer operuje na liczbach. Tylko skoro mamy do dyspozycji jedynie zera i jedynki, to oczywistym się staje to, że komputerowe 100 nie jest tym samym, czym jest dla nas na co dzień. Idąc dalej tym tropem, jeżeli chcielibyśmy zrobić proste dodawanie, to powiedzielibyśmy, że 100 + 100 = 200. Ale hola hola, pojawia się tu 2, a jesteśmy ograniczeni do 0 i 1. Nagle okazuje się, że 100 + 100 to w świecie komputerów 1000. Oczywiście, każdy by chciał taką magię w swoim portfelu, jednak zaraz sobie wyjaśnimy, że nie ma w tym totalnie nic nadzwyczajnego.

Zacznijmy od tego, że istnieje w matematyce takie pojęcie jak system liczbowy. W skrócie, definiuje on sposób zapisywania liczb. Do naszych celów skupmy się na szczególnym przypadku, czyli na systemach pozycyjnych, które (w bardzo dużym uproszczeniu) opisują, ile mamy do dyspozycji cyfr, aby zapisać liczbę. Na co dzień stosujemy system dziesiętny (bądź stosując nazwę wywodzącą się z łaciny: system decymalny), którego nazwa bierze się stąd, że używamy 10 cyfr (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9). Idąc dalej, możemy na tej zasadzie tworzyć dowolną liczbę takich systemów — jedyne, co jest istotne, to to, że musimy użyć co najmniej jedną cyfrę. Ba, nie musimy się wcale ograniczać 10 cyframi, które używamy. Tak naprawdę każdy znak może być cyfrą w systemie liczbowym, a w celu rozróżnienia, jakim systemem operujemy, zwykło się wpisywać za liczbą w indeksie dolnym (czyli lekko pod spodem) podstawę systemu liczbowego. Wracając do tematu — to, co używają komputery, to system dwójkowy, inaczej zwany systemem binarnym, czyli taki, gdzie mamy dwie cyfry (0 i 1). Wszystko to brzmi fajnie, tylko jak to ogarnąć? Jak „tłumaczyć” liczby między różnymi systemami liczbowymi?

(Video) Metoda zero - jedynkowa, tautologie - KROK PO KROKU

System dziesiętny

Zanim przejdziemy do ogólnych definicji czy systemu binarnego, pochylmy się dalej nad dobrze nam znanym systemem dziesiętnym, tylko spójrzmy na niego tym razem od tej mniej oczywistej strony (bądź zapomnianej po latach). Spójrzmy na poniższą liczbę:

2501102501_{10}250110

Nie zastanawiajmy się, co ta liczba oznacza, dlaczego akurat tę użyłem. Nie szukajmy odpowiedzi w memach, (pop)kulturze czy numerologii. Odłóżmy to na bok. Zamiast tego, spróbujmy sobie tę liczbę rozbić na drobniejsze elementy. Jak możesz pamiętać ze szkoły podstawowej, każda z cyfr w liczbie miała swoją nazwę i nie mam tu na myśli „dwa”, „pięć”, „zero”, „jeden”. W systemie dziesiętnym mamy coś takiego jak: cyfra jedności, cyfra dziesiątek, cyfra setek, cyfra tysięcy itd. Czyli nasze 2501 możemy opisać jako:

2501
tysięcysetekdziesiątekjedności

Skoro mamy to opisane w taki sposób, to się zastanówmy, czy możemy to, co tutaj odczytamy, zastosować w obliczeniach? Otóż tak. Mając taką informację, co w sumie dość oczywiste, możemy odtworzyć pierwotną liczbę. Przy czym nie mam tu na myśli złączenia cyfr, zapisując je obok siebie, tylko przez obliczenia. Zapiszmy więc to matematycznie:

2000+500+0+1=2501102000+500+0+1=2501_{10}2000+500+0+1=250110

Tak, to było proste, ale wciąż to nie jest uniwersalne. Zejdźmy poziom niżej:

21000+5100+010+11=2501102\cdot1000+5\cdot100+0\cdot10+1\cdot1=2501_{10}21000+5100+010+11=250110

(Video) Kurs logiki, KRZ, odc. 08: Skrócona metoda zero-jedynkowa

Teraz w zasadzie zapisaliśmy w postaci mnożenia to, co czytamy, czyli dwie cyfry tysięcy, więc mnożymy 2 przez 1000. Zarazem też dzięki temu wróciło nam do równania 10, które straciliśmy wcześniej ze względu na to, że cyfr dziesiątek nie było (czyli było zero[3]). Jednak czy możemy dojść do czegoś ciekawszego? Na przykład tak, żeby widzieć podstawę naszego systemu liczbowego w każdym z mnożeń. Wykorzystajmy więc, czym są 1, 10, 100 i 1000, czyli że są kolejnymi potęgami liczby 10:

2103+5102+0101+1100=2501102\cdot10^3+5\cdot10^2+0\cdot10^1+1\cdot10^0=2501_{10}2103+5102+0101+1100=250110

Teraz stała się rzecz ciekawa, a mianowicie wszystkie działania oparliśmy o liczbę 10, czyli podstawę naszego systemu liczbowego. Każda kolejna 10 w naszym równaniu jest podniesiona do potęgi, gdzie wykładnikiem (ta liczba zapisywana na górze) są kolejne liczby, zaczynając od 0. Możemy więc uogólnić ten wzór: jest to suma, gdzie każdy sumowany element to mnożenie i-tej liczby (oznaczmy ją jako ai) przez podstawę systemu liczbowego (oznaczmy go literką b) podniesioną do potęgi i-1. Zapiszmy to teraz językiem matematyki:

(anan1...a2a1)b=i=1n(aibi1)(a_na_{n-1}...a_2a_1)_b=\sum_{i=1}^n(a_i\cdot b^{i-1})(anan1...a2a1)b=i=1n(aibi1)

Wygląda strasznie, ale nie ma czego się bać.

System dwójkowy

Przejdźmy do systemu dwójkowego. Jak już wspomniałem, liczby w nim zapisujemy przy użyciu tylko dwóch cyfr, czyli 0 i 1. Zobaczmy więc po kolei, jaki odpowiednik w systemie dziesiętnym mają kolejne liczby binarne:

02=010,  12=110,  102=210,  112=310,  1002=410,  1012=5100_2=0_{10},\; 1_2=1_{10},\; 10_2=2_{10},\; 11_2=3_{10},\; 100_2=4_{10},\; 101_2=5_{10}02=010,12=110,102=210,112=310,1002=410,1012=510

(Video) Tautologia cz. 1 Sprawdź czy podane wyrażenie jest tautologią

Oczywiście nikt nie będzie przeliczać sobie po kolei jakichś większych liczb, więc zobaczmy, jak ma się nasz wcześniejszy wzór do rzeczy w przypadku trochę bardziej rozbudowanej liczby:

1011012=125+024+123+122+021+120=132+016+18+14+02+11=4510101101_2=1\cdot2^5+0\cdot2^4+1\cdot2^3+1\cdot2^2+0\cdot2^1+1\cdot2^0\\=1\cdot32+0\cdot16+1\cdot8+1\cdot4+0\cdot2+1\cdot1=45_{10}1011012=125+024+123+122+021+120=132+016+18+14+02+11=4510

Jak widać, nasza zależność działa i właśnie przekonaliśmy się, że dla komputera 101101 znaczy tyle, co dla nas 45. Wszystko fajnie, ale oczywiście to nie wszystko.

Konwersja systemu dziesiętnego na binarny

Na razie dowiedzieliśmy się, jak zamienić liczbę binarną na dziesiętną, a co w drugą stronę? Otóż jak możesz pamiętać ze szkoły, działaniem przeciwnym do mnożenia jest dzielenie, więc i tutaj będziemy dzielić. W tym celu wykorzystujemy prosty przepis: dzielimy liczbę przez podstawę systemu liczbowego i zapisujemy resztę z dzielenia. Następnie wynik tego dzielenia znowu dzielimy przez podstawę systemu, zapisujemy resztę i powtarzamy to tak długo, aż dojdziemy do dzielenia liczby mniejszej niż podstawa naszego systemu liczbowego i zapisujemy ją jako ostatnią resztę. Aby otrzymać wynik, odczytujemy nasze reszty z dzielenia od końca. Jeżeli tego nie czujesz, przeanalizuj poniższy przykład dla zamiany liczby 20 w systemie dziesiętnym na jej odpowiednik binarny:

  1. 202=10  r  0\frac{20}{2} = 10\;r\;0220=10r0
  2. 102=5  r  0\frac{10}{2} = 5\;r\;0210=5r0
  3. 52=2  r  1\frac{5}{2} = 2\;r\;125=2r1
  4. 22=1  r  0\frac{2}{2} = 1\;r\;022=1r0
  5. 12=0  r  1\frac{1}{2} = 0\;r\;121=0r1
  6. odczytujemy reszty od dołu, czyli 2010=10100220_{10} = 10100_22010=101002

Istnieje jeszcze drugi sposób obliczeń dla tych, którzy wolą odejmować, jednak który wymaga znajomości kolejnych potęg liczby 2 (wbrew pozorom przydatna wiedza dla informatyków). Polega on na tym, że rozpisujemy sobie z nimi taką tabelkę, aby mieć jedną z potęg większą od naszej liczby. Następnie jeżeli aktualna liczba jest mniejsza od potęgi, zapisujemy 0, a jeżeli większa bądź równa, to 1 i odejmujemy od liczby wartość tej potęgi, po czym idziemy dalej w prawą stronę tabelki, aż dojdziemy do końca. Przeanalizujmy to na przykładzie jeszcze innej liczby — 37:

262^626252^525242^424232^323222^222212^121202^020
6432168421
Krok 1:37137 - 32 = 5
Krok 2:510015 - 4 = 1
Krok 3:1100101

Czyli 3710=100101237_{10} = 100101_23710=1001012. Prawda, że proste?

Operacje arytmetyczne

Dobrze. Skoro umiemy już tłumaczyć liczby dziesiętne na dwójkowe i na odwrót, to powiedzmy sobie, jak wykonywać na nich podstawowe działania, a także powiemy o nieco mniej oczywistych.

(Video) Factorial Fact Frenzy (!)

Dodawanie i odejmowanie

Oczywiście najbardziej podstawowymi operacjami, których uczymy się zawsze jako pierwszych, są dodawanie i odejmowanie. Tak naprawdę niewiele różnią się one od tego, które znamy w systemie dziesiętnym. Różnica jest jedynie taka, że ograniczamy się do cyfr 0 i 1 (jakby inaczej), a reszta na dobrą sprawę jest analogiczna. Zobaczmy więc przykład, gdzie dodamy do siebie liczby 10110210110_2101102 i 101021010_210102, czyli 221022_102210 i 101010_101010 (spodziewamy się więc wyniku 3210=100000232_{10} = 100000_23210=1000002). Zrobimy to tak, jak uczyliśmy się w szkole podstawowej, czyli pisemnie:

1 0 0 0? 0 1 0 1! 1 0 0 1 – czyli matematyka zero-jedynkowa (1)1 0 0 0? 0 1 0 1! 1 0 0 1 – czyli matematyka zero-jedynkowa (2)

Odejmowanie również wygląda jak znane nam odejmowanie pisemne. Skorzystamy z tych samych liczb, więc będziemy spodziewać się liczby 1210=1100212_{10} = 1100_21210=11002:

1 0 0 0? 0 1 0 1! 1 0 0 1 – czyli matematyka zero-jedynkowa (3)1 0 0 0? 0 1 0 1! 1 0 0 1 – czyli matematyka zero-jedynkowa (4)

Przesunięcia bitowe

Jak widzimy, wszystko wygląda tak samo, jak w systemie dziesiętnym i tak jest również w przypadku mnożenia i dzielenia, dlatego je pominiemy. Natomiast skupmy się na operacji wyjątkowej dla systemu binarnego, czyli na przesunięciu bitowym. Wyróżniamy ich dwa rodzaje – w prawo i w lewo.

Przesunięcie w lewo

Przesunięcie w lewo oznaczamy symbolem <<<<<<. Możemy działanie to rozumieć w taki sposób, że dopisujemy z prawej strony liczby kolejne zera, czyli 1112<<1=11102111_2 << 1 = 1110_21112<<1=11102, natomiast 1112<<3=1110002111_2 << 3 = 111000_21112<<3=1110002. Tylko pewnie w tym momencie zadajesz sobie pytanie, co mi to daje? Otóż jest to bardzo szybki sposób na mnożenie. Przesuwając o 1, mnożymy liczbę razy 2, przesuwając o 2 — razy 4, przesuwając o 3 — razy 8 itd. Co to oznacza? Że liczba zer, o jaką przesuwamy, jest równa potędze, do której jest podniesione 2 i wynikiem jest mnożenie przez właśnie wynik tego potęgowania. Wróćmy do wcześniejszych przykładów. 1112111_21112 (czyli 7107_{10}710) przesuwamy o jeden w lewo i otrzymujemy 111021110_211102, które wynosi dokładnie 14 (a 7 razy 2 to właśnie 14). Natomiast 1110002111000_21110002 to 561056_{10}5610 (bo 7 razy 8 to 56).

Przesunięcie w prawo

Przesunięcie w prawo jako przeciwną operację oznaczamy oczywiście przeciwnym symbolem, czyli >>>>>>. Tym razem jednak, zamiast dopisywać zera z prawej strony, to obcinamy liczbę, czyli 1112>>1=112111_2 >> 1 = 11_21112>>1=112, natomiast 1112>>2=12111_2 >> 2 = 1_21112>>2=12. I teraz, jak można się domyśleć, sposobem stosowania analogii, gdy dopisując zera, mnożyliśmy, tak skracając liczbę, dzielimy. Więc sprawdźmy. Jak dobrze pamiętamy — 1112111_21112 to 7107_{10}710, natomiast 11211_2112 to 3 (7 dzielone przez 2 to 3,5 a inaczej 3 reszty 1). Dla drugiego przypadku 7 dzielone przez 4 daje 1,75, inaczej 1 reszty 3. Zauważmy zarazem, że to, co odcięliśmy, jest jednocześnie resztą z dzielenia.

Oczywiście nie jest to coś zarezerwowanego tylko dla liczb binarnych. W naszym systemie dziesiętnym takie dopisywanie zer i obcinanie są równoznaczne z mnożeniem i dzieleniem przez dziesięć. Powiedzmy sobie szczerze — w systemie dziesiętnym zapisujemy to po prostu jako mnożenie. A wspomniałem o samej operacji, ponieważ mnożenie i dzielenie przez 2 to dość częsta operacja i dzięki tej własności jest ona możliwa do wykonania bardzo szybko.

Podsumowanie

Wiedza na temat systemu binarnego jest czymś, czego, powiedzmy sobie szczerze, nie wykorzystujemy na co dzień. Frontendowcy ustawiając elementy CSSem czy backendowcy odpytujący bazę danych nie zastanawiają się nad tym, jak dodać do siebie dwie liczby binarne pod kreską, czy jak to przełożyć na język programowania. Jednak jest to podstawa podstaw tego, czym operujemy. Należy pamiętać, że komputery to tak naprawdę bardzo rozbudowane kalkulatory i wszystko w pewnym etapie sprowadza się tutaj do zapisu matematycznego. I nawet jeśli tej wiedzy nie użyjesz nigdy w praktyce, warto wiedzieć, jak to wszystko działa na najniższym logicznym poziomie (o fizycznym może kiedy indziej).

(Video) Diophantine Equation with Two Variables of Order 2 - A Case for Factoring

(oryginał zdjęcia na okładce opublikowany w serwisie Pixabay)

FAQs

Is 1 0 infinity or undefined? ›

In mathematics, expressions like 1/0 are undefined. But the limit of the expression 1/x as x tends to zero is infinity. Similarly, expressions like 0/0 are undefined.

What is the value of 0 1? ›

Zero divided by any number is always 0. 0/1 = 0, whereas, 1/0 is not defined.

What is 1 into 0? ›

We can say that the division by the number 0 is undefined among the set of real numbers. ∴ The result of 1 divided by 0 is undefined. Note: We must remember that the value of 1 divided by 0 is infinity only in the case of limits.

What is the answer of 1 1 in programming? ›

1+1 is a mathematical expression that evaluates to: 2 (number) (in ordinary arithmetic) 1 (number) (in Boolean algebra with a notation where '+' denotes a logical disjunction) 0 (number) (in Boolean algebra with a notation where '+' denotes 'exclusive or' operation, or in a quotient ring of numbers modulo 2)

Is 0 infinity possible? ›

Because Infinity is an undefined number (having no finite value), multiplying Infinity by Zero results in an undefined value. So Infinity x 0 is undefined.

Is there a zero in infinity? ›

The concept of zero and that of infinity are linked, but, obviously, zero is not infinity. Rather, if we have N / Z, with any positive N, the quotient grows without limit as Z approaches 0. Hence we readily say that N / 0 is infinite.

Is 0 a real number? ›

Zero is considered to be both a real and an imaginary number. As we know, imaginary numbers are the square root of non-positive real numbers.

Is Dividing by 0 infinity? ›

something/0:

So, when do we say this something divided by 0 is infinity? Of course, we have seen these a lot of time but why do we say this? Well, something divided by 0 is infinity is the only case when we use limit. Infinity is not a number, it's the length of a number.

Why is infinity not a number? ›

Infinity is not a number, but if it were, it would be the largest number. Of course, such a largest number does not exist in a strict sense: if some number n n n were the largest number, then n + 1 n+1 n+1 would be even larger, leading to a contradiction. Hence infinity is a concept rather than a number.

Who is invented zero? ›

About 773 AD the mathematician Mohammed ibn-Musa al-Khowarizmi was the first to work on equations that were equal to zero (now known as algebra), though he called it 'sifr'. By the ninth century the zero was part of the Arabic numeral system in a similar shape to the present day oval we now use.

Why is anything to the 0th 1? ›

In short, the multiplicative identity is the number 1, because for any other number x, 1*x = x. So, the reason that any number to the zero power is one ibecause any number to the zero power is just the product of no numbers at all, which is the multiplicative identity, 1.

Who created number 0? ›

The first recorded zero appeared in Mesopotamia around 3 B.C. The Mayans invented it independently circa 4 A.D. It was later devised in India in the mid-fifth century, spread to Cambodia near the end of the seventh century, and into China and the Islamic countries at the end of the eighth.

Is programing 1 hard? ›

Programming has a reputation for being one of the most difficult disciplines to master. Considering how different it is from traditional forms of education, including college degrees in computer science, it's not hard to see why some people have difficulty learning how to code.

What is the language of 1 and 0? ›

That language of 1's and 0's is called binary. Computers speak in binary because of how they are built.

What is the code with 0 and 1? ›

binary code, code used in digital computers, based on a binary number system in which there are only two possible states, off and on, usually symbolized by 0 and 1.

Is 1 infinity possible? ›

Infinity is a concept, not a number. We know we can approach infinity if we count higher and higher, but we can never actually reach it. As such, the expression 1/infinity is actually undefined.

Is there a beyond infinity? ›

Different infinite sets can have different cardinalities, and some are larger than others. Beyond the infinity known as ℵ0 (the cardinality of the natural numbers) there is 1 (which is larger) … 2 (which is larger still) … and, in fact, an infinite variety of different infinities.

Can you do infinity infinity? ›

It is impossible for infinity subtracted from infinity to be equal to one and zero. Using this type of math, it would be easier to get infinity minus infinity to equal any real number. Therefore, infinity subtracted from infinity is undefined.

Is zero stronger than infinity? ›

Zero is less than infinity. It is also greater than negative infinity.

Does everything exist in infinity? ›

Is anything infinite in the physical world? Although the concept of infinity has a mathematical basis, we have yet to perform an experiment that yields an infinite result. Even in maths, the idea that something could have no limit is paradoxical.

Is there a middle to infinity? ›

Zero is the center of an number line reaching to infinity in the positive and negative directions (as well as the center of the infinite complex plane). It fits right in with all the other points, but it is still structurally unique.

Is 000 a real number? ›

Answer and Explanation: Yes, 0 is a real number in math. By definition, the real numbers consist of all of the numbers that make up the real number line.

Is zero still a number? ›

The number 0 may or may not be considered a natural number, but it is an integer, and hence a rational number and a real number (as well as an algebraic number and a complex number). The number 0 is neither positive nor negative, and is usually displayed as the central number in a number line.

What isnt a real number? ›

Real numbers include rational numbers like positive and negative integers, fractions, and irrational numbers. Now, which numbers are not real numbers? The numbers that are neither rational nor irrational are non-real numbers, like, √-1, 2 + 3i, and -i. These numbers include the set of complex numbers, C.

Is Dividing by 0 impossible? ›

As much as we would like to have an answer for "what's 1 divided by 0?" it's sadly impossible to have an answer. The reason, in short, is that whatever we may answer, we will then have to agree that that answer times 0 equals to 1, and that cannot be ​true, because anything times 0 is 0.

What is infinity math? ›

In Mathematics, “infinity” is the concept describing something which is larger than the natural number. It generally refers to something without any limit.

What is the largest infinity? ›

The Absolute Infinite (symbol: Ω) is an extension of the idea of infinity proposed by mathematician Georg Cantor. It can be thought of as a number that is bigger than any other conceivable or inconceivable quantity, either finite or transfinite.

Why is 9 infinity? ›

It had to be a number 9. It also means that everything either always goes back to its original value or if multiplied by infinity becomes infinity. 9 = ∞.

Is infinity bigger than googolplex? ›

Googolplex may well designate the largest number named with a single word, but of course that doesn't make it the biggest number. In a last-ditch effort to hold onto the hope that there is indeed such a thing as the largest number… Child: Infinity! Nothing is larger than infinity!

Who is the father of math? ›

The Father of Math is the great Greek mathematician and philosopher Archimedes. Perhaps you have heard the name before–the Archimedes' Principle is widely studied in Physics and is named after the great philosopher.

Who invented 123 numbers? ›

What is al-Khwārizmī famous for? Al-Khwārizmī is famous for his mathematical works, which introduced Hindu-Arabic numerals and algebra to European mathematicians. In fact, the words algorithm and algebra come from his name and the title of one of his works, respectively.

What is the story of zero? ›

Zero's origins most likely date back to the “fertile crescent” of ancient Mesopotamia. Sumerian scribes used spaces to denote absences in number columns as early as 4,000 years ago, but the first recorded use of a zero-like symbol dates to sometime around the third century B.C. in ancient Babylon.

Why 0 is a good number? ›

The number 0 is highly regarded as a powerful number for many reasons. It signifies both a beginning and an end. Number 0 is a symbol of nothingness or complete freedom from limitations. In numerology, it is often referred to as the void, as it represents potential and choice.

Why zero is the best number? ›

Zero helps us understand that we can use math to think about things that have no counterpart in a physical lived experience; imaginary numbers don't exist but are crucial to understanding electrical systems. Zero also helps us understand its antithesis, infinity, in all of its extreme weirdness.

What are powers of 2? ›

1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128, 256, 512, ... (sequence A000079 in the OEIS) Because two is the base of the binary numeral system, powers of two are common in computer science.

Who invented infinity? ›

The common symbol for infinity, ∞, was invented by the English mathematician John Wallis in 1655.

Who first invented math? ›

The earliest evidence of written mathematics dates back to the ancient Sumerians, who built the earliest civilization in Mesopotamia. They developed a complex system of metrology from 3000 BC.

Is zero the first number? ›

Integers can go in both directions, to a positive infinity and also in the reverse direction to a negative infinity. Zero winds up being in the middle and separates 1 and minus-1 (-1). Then Zero becomes the first number of Integers.

Is coding a hard skill? ›

Coding is hard because it requires math.”

They primarily perform basic operations, based on math you probably learned in high school. Depending on their particular role, some coders might need deeper math expertise, but this isn't mandatory.

Is 1 hour programming enough? ›

People assume that one needs to invest a tremendous amount of time to learn to code, and that's actually not the case. It is true that the more time you put in, the faster you'll learn, but if you're okay with a longer timeframe, an hour a day is plenty.

Is learning coding hard? ›

Coding is easy to learn if you choose an introductory programming language. If you try to start off with a more complex coding language, it can be hard to learn to code. Take the time to learn easier languages like HTML, CSS, JavaScript, or Python before moving on to complex languages like C++.

What is my 1st language? ›

Your first language is your mother tongue. Your primary language is your main language of communication.

Is 0 True or false? ›

Basicly there is no boolean value. The number 0 is considered to be false and all other numbers are considered to be true....

Is Japanese 1 language? ›

The most widely spoken language in Japan is Japanese, which is separated into several dialects with Tokyo dialect considered standard Japanese. In addition to the Japanese language, Ryūkyūan languages are spoken in Okinawa and parts of Kagoshima in the Ryūkyū Islands.

What are the secret number codes? ›

How Many of These 127 Secret Codes Do You Know?
  • 143 – I love you.
  • 182 – I hate you.
  • 2DAY – Today.
  • 420 – Marijuana.
  • 459 – I love you.
  • 4EAE – For ever and ever.
  • 53X – Sex.
  • 8 – Oral sex.

What is the binary code of I Love You? ›

All the letters, characters, words, digits, sentences, numbers, symbols, etc can be written in binary codes. The binary code for I Love You is- 1001001 1001100 1101111 1110110 1100101 1011001 1101111 1110101.

What is hello in number code? ›

01001000 01100101 01101100 01101100 01101111 00100001

Those ones and zeros might not look like anything to you, but in binary code the numbers are actually saying “Hello!”

Why is 1 to the infinity undefined? ›

Infinity is a concept, not a number; therefore, the expression 1/infinity is actually undefined. In mathematics, a limit of a function occurs when x gets larger and larger as it approaches infinity, and 1/x gets smaller and smaller as it approaches zero.

Is 1 infinity defined? ›

Mathematically speaking, 1/infinity is not equal to 0. In fact, it is impossible to divide a number by infinity and get a result of 0. However, this does not mean that the value of 1/infinity is anything other than incredibly small. In practical terms, the value of 1/infinity can be thought of as being equal to zero.

Is there an infinity between 0 and 1? ›

A rational number is a fraction with an integer on top or bottom. There are a lot of them. In fact, there are infinitely many of them between 0 and 1. No matter how close you look, there are always infinitely more of rational numbers squeezed into that gap.

Is infinity 1 a real number? ›

Infinity is not a real number

Infinity is a concept, not a real number.

Is 1 divided by infinity? ›

Also, in some calculators such as the TI-Nspire, 1 divided by infinity can be evaluated as 0.

Is infinity +1 still infinity? ›

Yet even this relatively modest version of infinity has many bizarre properties, including being so vast that it remains the same, no matter how big a number is added to it (including another infinity). So infinity plus one is still infinity.

Does infinity have an end? ›

Infinity has no end

So we imagine traveling on and on, trying hard to get there, but that is not actually infinity. So don't think like that (it just hurts your brain!). Just think "endless", or "boundless". If there is no reason something should stop, then it is infinite.

Is infinity or 1 bigger? ›

In the Ordinals or in the Cardinals (used extensively in set theory), infinity isn't just a number, it is an entire range of numbers. And yes, in all of these systems, infinity is greater than one.

Can you add infinity to infinity? ›

Adding infinity to infinity results in infinity.

What is the biggest infinity? ›

The Absolute Infinite (symbol: Ω) is an extension of the idea of infinity proposed by mathematician Georg Cantor. It can be thought of as a number that is bigger than any other conceivable or inconceivable quantity, either finite or transfinite.

Is infinity possible? ›

Is anything infinite in the physical world? Although the concept of infinity has a mathematical basis, we have yet to perform an experiment that yields an infinite result. Even in maths, the idea that something could have no limit is paradoxical.

Is infinity bigger than infinity? ›

There is more than one 'infinity'—in fact, there are infinitely-many infinities, each one larger than before!

Videos

1. Podstawy logiki matematycznej - alternatywa, koniunkcja, implikacja, równoważność, prawa de Morgana
(Masters of mathematics)
2. system zero-jedynkowy, konwencja zapisu 0,1 remake
(Piotr Zientara)
3. Parametry liniowych funkcji zmiennych, zmienne zero-jedynkowe, standaryzacja
(Mikołaj Jasiński)
4. [22] System binarny - jak komputer liczy na 0 i 1?
(Maszyna Licząca)
5. LOGIKA - Metoda zero-jedynkowa skrócona - przykład
(e -logika)
6. Zmienna skokowa - rozkład binarny 0-1 - rozkład zmiennej + parametry średnia i odchylenie
(Plus Projekt)
Top Articles
Latest Posts
Article information

Author: Arielle Torp

Last Updated: 02/22/2023

Views: 6309

Rating: 4 / 5 (41 voted)

Reviews: 88% of readers found this page helpful

Author information

Name: Arielle Torp

Birthday: 1997-09-20

Address: 87313 Erdman Vista, North Dustinborough, WA 37563

Phone: +97216742823598

Job: Central Technology Officer

Hobby: Taekwondo, Macrame, Foreign language learning, Kite flying, Cooking, Skiing, Computer programming

Introduction: My name is Arielle Torp, I am a comfortable, kind, zealous, lovely, jolly, colorful, adventurous person who loves writing and wants to share my knowledge and understanding with you.